GFlowQECは、量子誤り訂正コード設計に初めて生成フローネットワーク（GFlowNet）を適用した手法です（fact1）。

このモデルは因果的なトランスフォーマーで、各スロットに1つの群要素を追加しながらリフトアップ積分コード（lifted‑product code）を構築します。トラジェクトリバランス（trajectory balance）という目的関数で訓練され、コードはその距離に基づくスコアのべき乗に比例する確率で生成されます（fact2）。

180個の物理量子を持つコードを対象に、GFlowQECは1,000回の有料オラクル評価で平均313件（γ = +1）と317件（γ = −1）の最上位スコア認定コードを発見しました（fact3）。

同じ評価コストで比較したとき、GFlowQECはトゥンド・パラレル・テンパリング（tuned parallel tempering）より倍以上、多くの新規上位スコアコードを見つけ、10件のランダム候補を評価する教師付きスクリーン（supervised screen）より3.5倍以上の成果を上げました（fact4）。

しかし、オラクル呼び出しが低コストである、良質なコードが稀でない、あるいはCPU時間が評価を支配する状況では、GFlowQECの優位性は消失します（fact5）。その場合、ベイズ最適化や強化学習、LLM支援検索といった手法が同等または優先します。

さらに、180量子レベルではBayesian最適化、強化学習、LLMガイド検索より優れたコードは取得されず、均一サンプリングだけで1,000回の有料呼び出しにつき約10件の上位コードを捕捉できます（fact6）。

つまり、GFlowQECは探索空間が巨大で評価コストが高い場合に有効であり、コストが低く親密な手法と比較して競争力を維持できる条件が明確に示されています。