研究者らは、任意の幾何学的連続g‐関数に対して唯一の幾何学的ギブズ測度が存在することを示した。これは、クラスicalなギブズ測度の集合にTeichmüller距離を導入した新しい複素多様体構造を構築する基盤となる。

Teichmüller理論の手法を用いて、幾何学的ギブズ測度の空間が無限次元完全な複素多様体であることを証明した。基点での接空間は定理Cで記述されている。

この発見により、幾何学的制約を持つ動力学系を解析する際の数学的枠組みが厳密に整備され、統計力学やカオス理論への複素幾何学的手法の応用の可能性が広がる。