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数学日本語公開済み

大きな素指数と無限性に対して非ソフィックタルスキーモンスターが存在することが証明される

2026年11月3日arXiv: 2610.42140v1

大きな素指数を持つタルスキーモンスターが非ソフィックであること、さらにトーションフリーの非ソフィックタルスキーモンスターが存在することが示された。 \ その構成は、非ソフィック商が存在しない無限性を持つトーションフリー双曲群Hを用いる。SandhuとThomの結果により、このような群Hが存在する。 \ Hに対するSemenovの商定理を適用すると、タルスキーモンスターを商として得る。商はHの非ソフィック商性を継承するため、得られたタルスキーモンスターは非ソフィックになる。 \ これらのモンスターの任意の真部分群は円形群であり、円形群はソフィックである。したがってこれらは最小非ソフィック群である。トーションフリーの場合、$2oldsymbol{eth}_0$(2ℵ0)個の互いに非準等距測度な単純な例を得る。 \ 研究者たちは、非ソフィックで最小であるという性質を示す初めての明示的な族を提示した。これにより、非ソフィック群の内部構造と準等距測度の多様性が明らかになった。 」に記事の図を掲載しています

元論文

Non-sofic Tarski monsters

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