高階権付きチェルノムソン理論が2+1次元で定義され、平面境界を置くと、フラクトンのダブル発散保存則に従う消去可能な2階のフラクトン電流と、通常のベクトル電流の2種類が縁に現れることが示された。

この境界電流代数は、スカラー保守記号からゼロ次と一次の正規モーメントを取り、外部源に沿って微分することで得られる。ゼロ次モーメントはトレースゼロの2階テンソル電流を、一次モーメントは正規切線場を明示し、標準的なU(1) Kac–Moody代数を持つベクトル電流を生じる。

エネルギー符号の一致を検証した結果、正のエネルギーのバルク–境界対応は補助場ϕをゼロに設定した場合にのみ成立する。ϕが非ゼロの場合、ハミルトニアンの正定性条件と衝突し、バルクと境界を一貫性のある形で結びつけることができない。

以上の結果は、フラクトン理論を表面に展開する理論的枠組みを提供し、将来の高階ゲージ理論の研究に示唆を与えるものである。