オクヤマの定理は、有限群の群共役の結合素に対応する素集合をエレメンタリーアーベルp-部分群と結び付けるものです。本研究では、元々代数閉体である必要があると考えられていたが、実際には特徴pを持つ体のいずれに対しても成り立つことが示されました。

この結果を得るために、従来の証明で必要だったベンソンの結果に依存する部分を置き換えました。Lemma 6.3により、有限群が有限次元のベクトル空間上で効果的に線形作用する場合、対称代数上に線形独立な不変元を構築できます。この不変元を用いれば、Nomal Basis定理から得られる線形独立な集合を作り、元の証明で要求されていた代数閉体の仮定を不要にできます。

従って、特徴pが群の位数を割る任意の体において、オクヤマの定理は有効です。これにより、定理の適用範囲がより一般的に拡大され、より一般的な代数的環境での使用が可能になりました。