2次元の無粘性オルダリーボ－モデルで応力度テンソルが分数係数β（½ < β < 1）で拡散するとき、弱解（u,τ）が全時間にわたり存在することが近年示された。この検証はエネルギー推定とコンパクト性の議論に基づき、速度場はH¹空間に、応力度はH¹ ∩ L^∞空間に属することを保証する。

研究では、Littlewood–Paley分解と改良フーリエ分割法を併用し、最適な減衰率を導出した。エネルギー保存性を利用して速度と応力度のノルムを制御し、関数空間内でコンパクト性を確保することで、弱解の存在を構築した。

ただし、β = ½の端点判定は未解明である。さらに、β > ½での存在証明に対しても、得られた弱解の一意性は確立されていない。これらの制限は、本モデルを予測モデルとして多くの場合信頼する前に、さらなる解析が必要であることを示唆している。

本研究は可塑性流体の動力学に関する数理的理解を深化させたが、未解決の端点ケースと一意性の欠如は、応用への慎重な検討を促す結果となっている。