この研究で、奇素数体 κ に対し、κ の上位数 κ⁺ を変えずに無界列を追加できることが示された。証明は、どの cofinality でも成り立つ。

方法として、著者らは高度 ω（または height θ で cofinality θ）を持つ木を用いた強迫技術 P̄κ[¯F] を定義する。木の分岐はフィルタ列 ¯F によって制御される。これにより、κ に ω-列（cofinality ℵ₀ の場合）または θ-列（θ = cf(κ) の場合）が追加され、κ⁺ は保存される。さらに、追加される列は範囲が有限ではなく、κ の bounded subset が増えないことが証明された。

重要な条件は、cf(κ) > ℵ₀ の場合に κ が strong limit であることが必要だということである。この仮定が無いと、countable cofinality での証明は失敗する。

結果として、Solovay が1960年代に残した未解決問題（SP）が解決された。奇素数体に無界列を安全に追加できる方法が確立し、今後の超限数論の研究に新たな道を開くことが期待される。