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熱伝導率をパラメータなしで予測できる新理論が登場

2026年11月3日arXiv: 2610.41952v1

熱伝導率は、希薄気体の値に、密度一定とρT一定の比熱と後者の温度微分だけで構成される関数を掛け合わせて求められます。係数は調整せず、実際の流体でも直接使えます。

この理論は熱輸送理論(TTT)と呼ばれ、対象系と理想系のオンサゲ係数をヘッセ行列の行列式比で結び付けることで導かれます。実験的に測定可能な平衡熱力学量だけに依存し、硬球の場合に既存式と一致します。

Lennard‑Jones 流体で、減価温度T* = 1.36、密度ρ* ≤ 0.8 の条件で計算すると、TTT の平均絶対パーセンテージ誤差(MAPE)は8.8 % です。一方、改訂版エンスク定式(RET)は29 % という大きな誤差を示します。

TCAS と RET の MAPE を比較したテーブル。T*=1.36、ρ*≤0.8 の条件で、RET の列に 29 %、TTT の列に 8.8 % という数値が表示されている。
T∗MAPE RET (%)MAPE TTT (%)
1.36298.8
2146.6
3.81214
6
19
15
7.22014
Table 1. T* = 1.36 で ρ* ≤ 0.8 の Lennard‑Jones 流体に対する平均絶対パーセンテージ誤差(MAPE)。RET の MAPE は 29 %、TTT の MAPE は 8.8 %であることを示す表。Hoyuelos, Miguel, Alés, Alejandro · arXiv:2610.41952v1 · Table 1: · CC BY 4.0

しかし、臨界点付近では高次熱力学導関数により誤差が増大します。TTT は臨界点に近いほど感度が高くなるため、最大偏差が出ると報告されています。

[Visual 1: Table 1]

元論文

Thermal conductivity of Lennard-Jones fluids from equilibrium thermodynamics

cond-mat.stat-mech
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