図5は無駄の状態でのボンノーエイプ量子数を示し、ε＝0.005では明確なレゾナンス島が存在し、KAM曲線に囲まれていることを示した。対照的にε＝0.02では島の分離材が混沌層と融合し、島の核のみが残る。これにより、有限時間内でのダイナミクスが限定されることが分かったが、アーノルト拡散は観測されなかった。
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近年、ニューロモルフィック計算で使われる磁気振動子は従来、強磁性体や反強磁性体を用いたが、今回の研究では磁気ディスクと強誘電層を磁電相互作用で結合した構造が提案された。
この構造を数理モデル化すると、磁気場と電場の二自由度を持つ自律ハミルトニアンが得られる。作用角変数で記述し、フーリエ級数に展開して周期的な電場を加えると、3つ目の有効周期が現れ、偏振角のレゾナンスが発生する。
表1には、展開されたフーリエ係数と共に、レゾナンス幅（ΔJψ）が記載されている。幅はシステムがポテンシャル井戸の分離材に近づくと急速に縮小し、最初の数項が支配的であることが示される。
| 𝒌 | |𝒌|1 | ωV∗ | IV∗ | EV∗ | |vkV| | |h𝒌| | A𝒌 | ΔJψ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (1,−1,0) | 2 | 1.0000 | 0.5252 | −9.653×10−2 | 0.4701 |
| 0.2351 |
| −1.5612 |
| 0.2195 |
| (1,0,−1) | 2 | 0.6180 | 0.6333 | −1.851×10−3 | 0.5013 | 0.2507 | −20.243 | 0.0629 |
| (2,−1,0) | 3 | 0.5000 | 0.6363 | −1.675×10−4 | 0.2440 | 0.1220 | −475.05 | 0.0091 |
| (2,0,−1) | 3 | 0.3090 | 0.6366 | −7.09×10−8 | 0.2507 | 0.1254 | ≈−2.6×105 | 4×10−4 |
図5は無駄の状態でのボンノーエイプ量子数を示し、ε＝0.005では明確なレゾナンス島が存在し、KAM曲線に囲まれていることを示した。対照的にε＝0.02では島の分離材が混沌層と融合し、島の核のみが残る。これにより、有限時間内でのダイナミクスが限定されることが分かったが、アーノルト拡散は観測されなかった。
従来の磁性材料に依存するアプローチとは異なり、磁電結合によって制御可能な振動子が実現したことは大きな進歩である。ただし、有限時間シミュレーションでは長期的な安定性や拡散律が証明できないため、さらに詳細な軌道解析が必要とされる。