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量子物理日本語公開済み

光子回路でリアルワールド相関を学習―トレーニングはサンプリング不要

2026年11月5日arXiv: 2611.05354v1

研究者たちは、相関を持つ多変量データを学習できる連続変数光子生成モデルを提案した。このモデルは、光子回路内の二モード減衰(squeezing)で相関を作り、局所位相シフトでその強度と符号をチューニングする。次に可変干渉計でそれらの相関をモード間に再分配する。モデルの訓練は、実際のデータから得られるペアリー相関行列と、シミュレートされた状態の相関行列を古典的に一致させることで行い、訓練時にサンプル生成は必要ない。

訓練後、各モードに対して独立にベクトルを調整するアフィン変換を適用し、生成されたデータの平均と分散を目標に合わせる。相関構造は変更しない。

5 つの金融資産に対するテストでは、5 モード回路が10 個のペア相関を残差 4.1×10⁻⁵ 以下で再現し、平均二乗誤差は 3.7×10⁻¹⁰ に達した。20 の資産を扱った際には、正しい符号が 93.8 % ± 0.9 % の 190 ペアで一致し、残差が 0.10 未満のペアは 86 % だった。

5 つの金融資産に対する実測相関行列と最適化回路による生成相関行列、そして両者の差を色付き行列で示した図。発見された残差は4.1×10⁻⁵以内で、平均二乗誤差は3.7×10⁻¹⁰であることを示す。
Figure 3. 5 モード回路の学習結果を示す。図(a) は 5 つの金融資産(AAPL, MSFT, GLD, TLT, BTC‑USD)に対する実測日次対数リターンの Pearson 相関行列 Ctarget を示す。図(b) は最適化された回路から得られたシミュレート相関行列 Cgen(θ∗) を示す。図(c) は両者の差 ΔCi,j = Ctarget,i,j – Cgen,i,j を 4.1×10⁻⁵ を上限とする色スケールで可視化し、残差が 4.1×10⁻⁵ 以内に収束し、MSEfull = 3.7×10⁻¹⁰ であることを示す。Le, Dat Chi, Kyriienko, Oleksandr · arXiv:2611.05354v1 · Figure 3: · CC BY 4.0
残差 |ΔCi,j| の分布を示す表。190 ペアの残差が 0.05 未満で 58.5%、0.10 未満で 86.2%、0.20 以上 0.50 未満で 0.7% の割合であることが表されている。
Residual |Δ​Ci​j|Pairs (mean)FractionCumulative
[0, 0.05)11158.5%±2.1%58.5%
[0.05, 0.10)5327.7%±1.6%86.2%
[0.10, 0.20)2513.1%±2.1%99.3%
[0.20, 0.50)10.7%±0.7%100%
Table 3. 20 モード回路の残差分布を示す。表は 190 のオフ対角ペアにおける残差 |ΔCi,j| の分布を、[0,0.05),[0.05,0.10),[0.10,0.20),[0.20,0.50) の 4 区間にまとめた。各区間のペア数、確率、累積確率が示され、平均残差が 0.10 未満のペアは 86% であること、約 93.8 % のペアで符号が正しく再現されていることを示す。Le, Dat Chi, Kyriienko, Oleksandr · arXiv:2611.05354v1 · Table 3: · CC BY 4.0

ただし、相関行列の一致だけでは、全体の確率分布(高階モーメントや全変動距離など)を多くのケースで再現できるわけではない。この点が本研究の警告として示されている。

この結果は、連続変数光子ハードウェアが高速かつ解釈可能なジェネレーティブモデルとして機能することを示している。

元論文

Interpretable Quantum Photonic Generative Models

量子物理
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