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研究者たちは、相関を持つ多変量データを学習できる連続変数光子生成モデルを提案した。このモデルは、光子回路内の二モード減衰(squeezing)で相関を作り、局所位相シフトでその強度と符号をチューニングする。次に可変干渉計でそれらの相関をモード間に再分配する。モデルの訓練は、実際のデータから得られるペアリー相関行列と、シミュレートされた状態の相関行列を古典的に一致させることで行い、訓練時にサンプル生成は必要ない。
訓練後、各モードに対して独立にベクトルを調整するアフィン変換を適用し、生成されたデータの平均と分散を目標に合わせる。相関構造は変更しない。
5 つの金融資産に対するテストでは、5 モード回路が10 個のペア相関を残差 4.1×10⁻⁵ 以下で再現し、平均二乗誤差は 3.7×10⁻¹⁰ に達した。20 の資産を扱った際には、正しい符号が 93.8 % ± 0.9 % の 190 ペアで一致し、残差が 0.10 未満のペアは 86 % だった。

| Residual |ΔCij| | Pairs (mean) | Fraction | Cumulative |
|---|---|---|---|
| [0, 0.05) | 111 | 58.5%±2.1% | 58.5% |
| [0.05, 0.10) | 53 | 27.7%±1.6% | 86.2% |
| [0.10, 0.20) | 25 | 13.1%±2.1% | 99.3% |
| [0.20, 0.50) | 1 | 0.7%±0.7% | 100% |
ただし、相関行列の一致だけでは、全体の確率分布(高階モーメントや全変動距離など)を多くのケースで再現できるわけではない。この点が本研究の警告として示されている。
この結果は、連続変数光子ハードウェアが高速かつ解釈可能なジェネレーティブモデルとして機能することを示している。