研究者は、枝の向きを任意に指定できる不連続区間写像の位相エントロピーを求めるためのホモロジー的枠組みを提案した。写像の不連続点の一側画像間の関係をホモロジーに記述し、これによって得られる「kneading 行列」を縮約することで、エントロピーに必要な情報をすべて保持した小サイズの行列を構築できる。

その縮約手法では、任意の枝向きパターンに対し、エントロピー情報を喪失せずに最小限の次元へ圧縮する方法を体系的に示した。さらに、推定される縮約行列の次元が最小化されても、写像が最大の可能なエントロピーを達成できることを証明した。

本手法により、従来大きな行列を扱う必要があったエントロピー計算が大きく効率化され、複雑な区間上のパズム写像や分断連続系の解析が正確性を維持したまま拡張できるようになった。