研究者は、断層先端からの測定点までの距離をメッシュサイズに合わせて変える 「スケーリング定理」を提案した。この定理により、2 点変位相関法で計算される応力強度係数（SIF）の誤差がメッシュ細分化とともに落ちることが確認された。

提案の検証には、標準二次有限要素（QFEM）、四分点点を用いた二次有限要素（QFEM‑QPE）、および多点応力近似有限体積法（MPSA）という 3 つの離散化手法が使われ、例えばウエスタガードモード I・II、混合モード、スネドンモード I などの 4 つのベンチマークで解析と数値結果を比較した。従来の「隣接節点採取」戦略では、メッシュを細かくしても SIF の誤差が減少せず、収束しないことが示された。

対照的に、スケーリング定理に基づいたサンプリング距離を使用すると、全ての手法・ベンチマークで誤差が一定に減少し、低誤差領域がメッシュが細かくなるにつれて断層先端に近づいていくことが観察された。これは、最適サンプリング距離がメッシュサイズに依存し、固定位置で決められないことを示している。

本研究は、2 点変位相関法を用いる応力強度係数の抽出において、幾何学に配慮したサンプリングが不可欠であることを示した。今後は、実際の破壊試験や工学問題へ適用して、精度向上に寄与することが期待される。