2次元アベリアン―ヒッグスモデルの格子測度は、格子間隔がゼロへ、かつ体積が無限大へ向かう極限で緊密な集合になることが示された。

この結果は、迭代型前後シリウス微分方程式（FBSDE）表現を用いて導かれ、格子測度はゲージ場とヒッグス場に対するFBSDEの共同端点分布として記述される。

FBSDEを利用してゲージ場の高周波力を評価し、ヒッグス場の共変エネルギー推定と頻度分解を組み合わせて、一様なモーメント境界を確立した。

ただし、証明は緊密性のみを示しており、極限測度の一意性は確定していない。多重極限が存在する可能性が残る。

この発見は、2次元ゲージ理論の数学的理解を深め、将来の一意性証明や高次元モデルへの応用への基盤を提供する。詳細は https://arxiv.org/abs/2611.16875 を参照。