モアレ材料の連続モデルであるアハラオ＝キャッサー準位をニューラルネットワーク変分モンテカルロ（NQSVMC）で解析した研究で、分数埋め合わせ （ν=1/3 と ν=2/3）において、ラフリン型の分数コーエン準位（FCI）とジャイン型のFCI、そして三種類の一般化ウィンガー結晶（GWC）が確認された。これは、非均一量子幾何学が分数化状態に影響し、バンド混合が非整列結晶を安定化させる複雑な競合を示すものだ。