シミュレーション結果では、ヘテロジニア構成が六角形のセルを形成し、分裂ごとに形状が保たれることが観察された。対照実験では、同じ演算子を境界の内外どちらにも用いた均質グレイ―スキャットモデルが円形セルを生成し、分裂時に形状が崩れることが示された。
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差分ヘテロジェニティの枠組みを取り入れ、オートポエイズと歴史性を統合した理論が提示された。ヘテロジニアした演算子集合が自閉性の原理に従い、空間と時間で変化する演算子を定義することで、イベント駆動型と歴史的なダイナミクスを説明できる
| Already given by differential heterogenesis | Constraint added here | What the constraint yields |
|---|---|---|
| Spatial assemblage of heterogeneous operators composed over a domain | Fixed-point condition 𝒜(ϕ)=ϕ, hence 𝒜(Γ)=Γ | the assemblage persists as a solution of its own production, and the form it generates is self-maintaining rather than transient |
| Temporal assemblage of operators superposed and modulated in time | Reproduction condition C𝒜τ(𝒜)=𝒜 | the assemblage is reproduced with variation, since the whole stratification of operators is transmitted, so the form generated is inherited rather than re-invented |
具体的な実装では、レベルセットの外側にグレイ―スキャット反応拡散方程式を配置し、内側には勾配依存の異方性拡散演算子を導入すると、自由境界多相系を構築した。境界 <Γ> は <Γ> = <Γ(A_ au(ϕ))> という定数点条件と、非線形非局所演算子が閉じた凸集合をそのコンパクト部分集合へ写すことからなる条件を満たすと推定される。数値シミュレーションにより、これらの閉じ条件が成り立つことが確認された。
シミュレーション結果では、ヘテロジニア構成が六角形のセルを形成し、分裂ごとに形状が保たれることが観察された。対照実験では、同じ演算子を境界の内外どちらにも用いた均質グレイ―スキャットモデルが円形セルを生成し、分裂時に形状が崩れることが示された。
ただし、ヘテロジェニア構成に対する解析的存在・安定性証明は未確定であり、現在の結論は数値計算に依存している。また、演算子間のヘテロジニア度の範囲や、境界進展が波状・迷路状に移行する条件については未回答のままである。