川地指数 $p=1+2/N$ において、初期データが $L^1$ に属するか、有限値の非負初期条件であっても、急性の多項熱方程式 $$u_t- riangle u=|u|^{p-1}u$$ の温和解の一貫した唯一性が失われることが示されました。更に、$u_0 ot o0$ であっても正性保持が失われることが明らかになりました。これは、Brezis・Cazenave・Miyamoto が提起した未解決問題に対する肯定的な答えです。

この結果は、対称的自己相似解のロジスティック修正を導入することで得られました。具体的には、自己相似座標に変換し、対数調整された Gaussian 重み付き関数空間で古代軌道（ancient orbit）を構築。その後、Lyapunov–Perron 解析により、それが唯一の古代解であることを示します。これにより、\|U(t)\|_1および\|U(t)\|_ fty の対数減衰率が明示的に評価され、\|U(t)\|_1\sim C_N(\,\