非線形系にまつわる新しい性質が明らかになった。

「完全モノトーニックメモリ」と呼ばれる概念は、過去の入力が正の増分を持つと、将来の出力の増分が多くの場合モノトーニック（微分が交互に符号を変えない）になることを要求する。これにより、モノトニック性の強力な形と、フェーディングメモリ・収縮性・増分安定性に類似した安定性制約が同時に満たされる。

線形時不変（LTI）系では、完全モノトーニックメモリは古典的なリラクゼーション理論、すなわちインパルス応答が完全モノトーニックであるという条件と一致する。

作者らはこの性質をハンケル演算子（入力過去→出力未来の写像）で定義し、線形系では従来の定義に簡約されることを示した。さらに、ホジキン・フラックスモデルなどの電導型神経モデルに適用し、ゲーティングダイナミクスがこの枠組みに自然に収まることを示した。

ただし、多次元系や強い非線形性を持つ出力写像、一般的な非線形ダイナミクスにおいては、モノトニック性と安定性だけでは完全モノトーニックメモリを保証できないという制限も明らかになった。