近年、超強い光物質結合（ultrastrong coupling）での量子計量精度が、選択するゲージ（座標系）に大きく左右されることが判明した。実験的に測定される量子フィッシャ情報（QFI）は、ハーモニック物質の場合、ダイポールゲージと最小結合ゲージ（minimal‑coupling gauge）で最大9.6倍も差が出るという結果が得られた。

研究チームは、ゲージ変換をパラメータθで表すと、QFIが次式で正確に表されることを示した。 F_g(θ)=F_g(0)+4θ²Var(X)-8θW。 ここでXはゲージ生成子、Wはそれと結合強度変化の共分散である。式はすべての結合強度とθに対して成立し、最低結合フレームの基底状態性質だけに依存する。

この関係式を用いれば、ハーモニック物質のQFIは、θ=αのときに最小になり、αは物質と共振器の周波数Ωとωから決定される。

また、Dicke点（κ=1）で発生すると報告されていた虚仮想励起によるQFIの発散は、ゲージ不整合なモデル（ダイポールゲージのみ）でしか見られない現象であることが示された。完全なゲージ整合モデル（Hopfieldモデル）を用いると、この発散は消え、静的QFIは飽和する。

以下の表1は、ω=1の点での諸定数κに対するトランケート（tr）とゲージ整合（cons）のQFIを比較したものである。アプローチを数値計算で確認し、トランケートモデルではκ接近すると100倍以上増加する一方、整合モデルではごく小さくなることが示されている。