LIGO–Virgo–KAGRAの第5カタログ（GWTC‑5）にある259件の連星ブラックホール（BBH）データを解析した結果、スピンの大きさや向きで特徴の異なる3つの小集団が識別されました。

この解析で扱う母集団パラメータは、主要質量 m1、質量比 q、赤方偏移 z、および各成分のスピンベクトルです。母集団分布 p(θ|Λ) は、質量依存の混合比 η_k(m1) を持つ複数のサブポピュレーション k の混合モデルとして表現され、各小集団は質量比とスピン大きさ・チルトの分布で記述されます。各小集団は質量依存の混合比 η_k(m1) をもち、スピンは個々のスピン大きさ χ1, χ2 と軌道角運動量に対する「チルト」角の余弦 cosθ1, cosθ2（以下「チルト」と呼びます）でパラメータ化されました。チルトは、スピンと軌道角運動量のなす角の余弦を意味します。解析では、事象後方分布と検出性評価のノイズを抑えるために、トランケート（切断）ガウス混合モデル（TGMM）を用いて事象ポスターや注入回収結果を近似しました。データセットは、誤検出率（FAR）1/年未満のGWTC‑5の259イベントを用い、選択効果は大規模注入回収と半解析的感度推定で補正しました（用いたポスターはカタログの推奨波形モデルに基づく）。

具体的な結果を示します。

・低スピン小集団：主要質量 m1 ≈ 35 M⊙付近で優勢です。主要質量 10 M⊙では全体の約半分を占めます（η_A(10 M⊙)=0.5^{+0.2}_{-0.1}）。また、ほぼ等質量（質量比に偏りなし）を好みます。スピンは双方がほとんどゼロであることと整合し、ゼロスピンを支持するベイズ因子は log10 B = 6.1^{+0.2}_{-0.3} です。第一の質量転換点は m_η1 = 13^{+5}_{-3} M⊙ と推定されます（これらの値と信頼区間は本論文の基準モデルおよび事前分布に基づく推定値です。サブポピュレーションの数や性質がモデル化の選択に敏感である点については本文の注意を参照してください）。

・中スピン小集団：主要質量 10 M⊙付近で残りの約半分を占めます。両成分のスピン大きさは χ_i ≈ 0.2（事後分布の中央値等で χ1≈0.2^{+0.1}_{-0.1}, χ2同様）を好みます。チルトは軌道角運動量に概ね整列している傾向があり（cosθ1≈0.7^{+0.3}_{-0.4}, cosθ2≈0.6^{+0.4}_{-0.4}）、質量比は比較的近い値を取ることが多いです。

・高スピン小集団：主要質量 ≳60 M⊙ で優勢です。ただし、約20 M⊙付近にも寄与があります。主要成分は高速回転を好み、一次成分のスピンは χ1≈0.7（χ1=0.7^{+0.3}_{-0.4}）と推定されます。二次成分のスピンは広い分布を持ち、高値も含みます（χ2≈0.6^{+0.4}_{-0.4}）。チルトは広く分布し、質量比分布も広がっています。モデルに4つ目の小集団を入れても、新しい明瞭なスピンや質量比の特徴は得られず、既存成分と退化しました。

これらの分離は、連星ブラックホール母集団の成り立ちを探る手がかりになります。各小集団が質量によって割合を変えることは、形成過程や進化の多様性を示唆します。ただし、以下の注意点が重要です。

・推定はモデル化の選択や事前分布に敏感です。サブポピュレーションの数や性質はパラメータ化の方法で変わる可能性があります。

・TGMMはスピン空間での分散を抑える一方で、質量に関する積分はモンテカルロ平均で近似しています。したがって、狭い質量比分布は推定の分散を増やしやすく、解析上の安定化のために質量比の幅に下限（例：σ_q≳0.2に相当する事前制約）を課しています。