２人用カプセルゲーム（knapsack game）が、個人の容量制限と競争、そして制度的な非対称性のもとで資源配分がどのように変化するかを調べるために導入された。各プレイヤーは許容される資源のサブセットを選択し、得点は競合損失パラメータ λk と配分係数 αik で決まる。 λk は同時に使用した場合の資源価値の減少割合を示し、αik は残り価値を両プレイヤーに分配する割合で、αak+αbk=1 を満たす。

さらに、制度的非対称性は βk と γk というパラメータでモデル化され、プレイヤー間に異なる利益やコストを与える。これらの設計により、単に資源を共有するか排他的に割り当てるかという選択が、社会的余剰と戦略的安定性にどのように影響するかが明らかになる。

解析結果は、配分係数の変更は総余剰に影響を与えずに報酬の再分配だけを行うが、制度的パラメータは余剰を直接変化させることを示した。さらに、同一の社会的余剰を持つ制度でも、得点行動（Nash均衡）が異なる場合がある。

具体例として、共有資源が社会的に望ましいにも関わらず、優先度の低いプレイヤーが資源を放棄することで得点を増やせるケースがある。また、排他配分がより高い余剰をもたらすにも関わらず、共有が戦略的に安定する場面も観察された。これにより、社会効率と戦略的安定性は必ずしも一致しないことが示された。

図では、制度パラメータが変化したときの社会的余剰の等価性と、それに伴うNash均衡の違いを示すグラフが提示されている。図は制度的非対称性がどのように余剰と戦略的安定性を切り離すかを直観的に示している。