ランダムな平面組み合わせディスクの一辺を無限大にすると、表面を適切にスケールダウンすると、フラット・ジャクイック・テイルボム（JT）重力に対応する連続ランダム面に収束することが証明された。

本研究で導入された「分枝探索基準」は、ある一辺が長くなると、スケール調整後の面が、フェラーリのパス積分形式で定義されるフラットJT重力の連続ランダム面に収束することを示す。 収束は、固定領域での均一化により、内部のコンパクト集合上での変換係数の滑らかな収束という位相で起こる。

具体的には、ベルトミン直線形ディスク（rectilinear disk）を考え、土台辺の長さを大きくしたときに得られるスケール調整後の表面は、フラットJT重力に対応するランダム面に収束する。 さらに、内部領域のコンパクト集合上での変換係数の収束は滑らかで、極限として得られる係数は調和ガウス場に相当する。

この収束を確立する鍵は、条件付きコーシー過程として進行する長さを持つ分枝探索である。 未探索部分は条件付き独立であり、これはバッドの行毎に展開する離散ディスクに対するピーリング戦略と同様である。 さらに、離散ディスクの最大横幅が緊密に制御されると、この探索はブレットミン直線形ディスクの完全な共形拡大限界へとアップグレードされる。

本研究は、他の自然な組み合わせディスクモデルも同様の一次行再帰を持つことを示し、同様のスケーリング限界への道を提供するが、最大横幅の緊密性条件は共形限界を保証するために不可欠であると指摘している。